PARADOX

Chiacchiere da pub, qualche birra di troppo... viene fuori il discorso del motore a gatto imburrato...

Confesso che non ne avevo mai sentito parlare prima, lo trovo simpatico e penso che potrebbe essere un argomento divertente per un futuro post. Poi però tornato a casa, basta un breve giretto su internet per rendermi conto che non si tratta di un idea inedita, partorita dall'effetto dell'alcol sulla mente scientifica del mio compagno di bevute (che per inciso era mio fratello): diversi siti riportano il caso e addirittura wikipedia tratta dell'argomento.

Però magari voi non ne avete mai sentito parlare e trattandosi di materia quanto mai di attualità ho deciso, in veste di divulgatore, di presentarvi quello che è un arguto paradosso pseudo scientifico.

Il paradosso del gatto imburrato si basa sul combinato disposto di due leggi:

• un gatto cade sempre sulle zampe;

• un toast cade sempre dalla parte imburrata (una delle più famose declinazioni della legge di Murphy).

Orbene se si riesce a convincere un gatto a farsi legare un toast imburrato sulla schiena e lo si lascia cadere (il gatto) da una certa quota e se le due leggi sono vere entrambe (e vere lo sono come vedremo più avanti): allora il gatto non potrà atterrare né sulla schiena, perché così facendo contraddirebbe il fatto che il gatto cade sempre sulle zampe, né sulle zampe perché così facendo, entrerebbe in contraddizione palese con la legge di Murphy, né tanto meno su di un fianco in quanto così negherebbe entrambe le leggi. E cosa succede al gatto allora?

Qui la cosa si fa molto interessante. Secondo l'ipotesi più accreditata comincerebbe a ruotare su se stesso senza mai toccare terra, ma non si può del tutto escludere l'ipotesi che cominci a oscillare sul suo asse sotto la spinta delle due forze rotazionali contrapposte, sempre senza mai arrivare a toccare il suolo. E così in un colpo solo ci si troverebbe di fronte ad un moto perpetuo e ad un moto antigravitazionale concomitante. Roba da far tremare i polsi a Zichichi!

Certo non mancano dei punti interrogativi: quale sarà la velocità di rotazione o frequenza di oscillazione del gatto e a quale altezza da terra si fermerà la caduta del gatto. Studi più approfonditi in tal senso sarebbero auspicabili.

Comunque ai più svegli di voi non saranno passate inosservate le possibili conseguenze pratiche del fenomeno. Si potrebbe pensare, ad esempio, a delle scarpe con suola a gatto rotante che potrebbero sostituire gli ingombranti paracadute. Certo si tratterebbe di zatteroni, tipo le scarpe dei Cugini di Campagna, che male si presterebbero all'uso sul campo dei parà della Folgore...

Oppure si potrebbe pensare di applicare ad uno dei due orifizi in asse del gatto, l'albero di una dinamo o di un alternatore e produrre così energia elettrica. Con buona pace delle gattare ecco un motivo per votare, senza troppi rimpianti, “si” al prossimo referendum sul nucleare!

Certo so già quali potrebbero essere le obiezioni che i nuclearisti più convinti potrebbero sollevare sull'argomento. Quale sarebbe il bilancio energetico della dinamo a gatto rotante? Si perché studi scientifici più accurati hanno inequivocabilmente dimostrato che la legge secondo la quale un gatto cade sempre sulle zampe, tende a valere esclusivamente per un gatto vivo (gatti morti lasciati cadere da altezze diverse tendono a cadere indifferentemente sulla schiena o sulle zampe). In tal caso l'energia spesa per nutrire il gatto rotante (sorvolando sulle difficoltà di nutrire un gatto che ruota vorticosamente) e tenerlo in vita, che quota parte rappresenta rispetto all'energia totale prodotta? In altre parole un singolo gatto rotante quanta energia (kilogattora) potrebbe produrre? E ancora, quanti gatti occorrerebbero per produrre l'energia prodotta da un singolo reattore nucleare?

Prime stime approssimative indicherebbero in quasi cento ettari la superficie da ricoprire con una distesa di gatti rotanti e relativi micro alternatori, per generare una potenza di 800 MW (taglia di una centrale nucleare di media potenza). E poi ci sarebbe il problema dell'inquinamento. Pensate solo per un istante alla cacca prodotta da cento ettari di gatti...

Ma si tratta di una tecnologia ancora in embrione, certamente ancora da studiare, ma dalle promettenti aspettative.

E comunque meglio la cacca di gatto che è biodegradabile delle scorie radioattive!

PS

Non sarà passato inosservato che ho asserito in precedenza che le due leggi sono vere entrambe. Ed effettivamente lo sono, nell'esperienza “normale” che abbiamo con i fenomeni descritti dalle leggi stesse. Il gatto ha un organo vestibolare particolarmente sviluppato che gli conferisce un buon senso dell'equilibrio. Ciò spiega la sua particolare capacità di rigirarsi durante una caduta per atterrare sulle sue zampe, Anche se ciò non è sempre sufficiente a salvargli la vita. Personalmente so di un gatto di una mia amica che è sopravvissuto alla caduta dall'ottavo piano, praticamente illeso a parte qualche zampa fratturata. Sul toast imburrato: è vero, cade sempre con la parte imburrata verso terra. E non centra niente il fatto che la superficie imburrata pesi impercettibilmente di più della faccia opposta. E' che quando ci cade una fetta imburrata, ciò avviene perché ci scivola da un piatto o dalla mano o da un tavolo. E quando questo avviene succede qualcosa che ha poco a che vedere con la legge di Murphy ma molto di più con la legge di Newton. Siccome la fetta cade perché normalmente scivola da un bordo parallelo al pavimento (piatto, mano o tavolo che sia), nel cadere ruota. La prima legge di Newton ci dice che quando un oggetto compie un movimento, persiste nel farlo fintanto che non intervenga una causa esterna a fermarlo. Quindi il toast ruota fintanto che non incontra il pavimento ma durante il tragitto riesce a compiere solo mezza rotazione (poco più o poco meno).Ed è per questo che cade sempre sul lato imburrato. Se fossimo alti quattro metri, probabilmente il toast ce la farebbe a fare una rotazione completa e nel caso la legge ci direbbe l'esatto contrario.

Come sempre avviene nella fisica, le condizioni al contorno sono determinanti! In particolare la legge di Murphy, sul toast imburrato, vale si sempre ma solo nel caso di cadute per scivolamento che possono occorrere nelle normali movimentazioni che facciamo del toast.

Credo ahimè che dovremmo mettere una pietra sopra all'idea del motore a gatto imburrato. Ma non per questo votate a favore del nucleare!